申请劳动仲裁时公司如果辩称我不愿与公司签订劳动合同怎么办

一、要有公司举证，公司无法举证的话，公司要承担举证不能的后果，也就是败诉。
公司方面必须出具劳动合同征询函上有你不愿意签合同的相关意见才可认定为你本人不愿意与公司签定合同，在有劳动关系而且没有签定劳动合同的一个月内公司方需书面通知劳动者退场。如果公司拿不出这些证据将不能辩称劳动者不愿与公司签订劳动合同，公司要承担举证不能的后果，也就是败诉
二、法律依据 劳动合同法实施条例
第五条 自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
第六条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

一个月内没签合同，公司可以这样答辩。
法律依据 劳动合同法实施条例
第五条 自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
第六条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

现在公司要求与你签合同，你可以按现在的时间签合同，仍可要求之前未签劳动合同的双倍工资。

公司对其主张的是因为你不签订劳动合同而导致没有订立劳动合同的事实承担举证责任，即公司必须提交已经书面通知你签订合同的证据和你不同意签订合同的证据仲裁庭才能支持公司的主张。

公司现在才要求与你签订劳动合同，但是为时已晚，你有权拒绝，这是你的权利，你有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资，法律依据是《劳动合同法》第八十二条规定：　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。