如图：
设：t=x+1
则原式=∫ t ln t dt -∫ ln t dt 然后再解答，由于没有符号工具，不好写，下面用分部积分法就可以了，结果最后把t换成x，就ok了。 希望能够帮助你
∫xln(x+1)dx＝1/2∫ln(x+1)d(x^2)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2∫x^2/(x+1)dx＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2∫[x-1+1/(x+1)]dx＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×[x^2/2-x+ln(x+1)]＋C＝1/2×(x^2-1)×ln(x+1)－1/4×x^2+x/2＋C
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