已知数列{an}满足,a1=1,an=[a(n-1)}⼀[3a(n-1)+1],求an的通项。

2024-12-19 12:17:26
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回答1:

取倒数
1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=3+1/a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=3
所以1/an是等差数列,d=3
所以1/an=1/a1+3(n-1)=1+3n-3=3n-2
所以an=1/(3n-2)

回答2:

三分十五秒等于3又4分之1分
六百平方米等于50分之3公顷
三百二十五公顷等于3又4分之1平方千米
+1/a=5
两边平方
a2+2+1/a2=25
两边减去1
a2+1+1/a2=24

(a^4+a2+1)/a2
=a2+1+1/a2
=24