230问答网 > 已知ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC角平分线，AE⊥BC，垂足为E。求∠DAE=1／2(∠B-∠C）

已知ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC角平分线，AE⊥BC，垂足为E。求∠DAE=1／2(∠B-∠C）

2024-12-17 17:00:07

推荐回答（2个）

回答1：

因为：AE⊥BC
所以：∠ADE=90-∠BAD
=90-(∠B+∠BAD) //外角等于不相邻两个内角的和；
=90-（∠B+1／2∠BAC) // AD为∠BAC角平分线;
=90-(∠B+1／2(180-∠B-∠C))
=90-(∠B+90-1／2(∠B+∠C))
整理后：
∠DAE=1／2(∠B-∠C）

回答2：

设∠C=x，∠B=y
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