解：①∵BD、CE为高，∴△BEC、△BDC是直角三角形．
∵F是BC的中点，∴EF=DF= 12BC．故正确；
②∵∠ADB=∠AEC=90°，∠A公共，∴△ABD∽△ACE，得AD：AB=AE：AC．故正确；
③∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°．
∵F是BC的中点，∴EF=BF，DF=CF．∴∠ABF=∠BEF，∠ACB=∠CDF．
∴∠BFE+∠CFD=120°，∠EFD=60°．又EF=FD，∴△DEF是等边三角形．故正确；
⑤当∠ABC=45°时，EF不一定是BC边的高，BE不一定等于 2EF，即BE不一定等于 2DE．故错误．
第四个错误， 你把三角形化成直角的就可以知道，结论是的不出来的
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