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求数学高手解答求曲线Z=1⼀4(X^2+y^2) Y=4 在点（2,4,5）处的切线与X轴正向所成的倾角。求详细解答

2024-12-26 14:38:21

推荐回答（1个）

回答1：

将y=4（曲面方程）代入曲面方程Z=1/4(X^2+y^2)，即题目给的曲线方程化简的形式：Z=1/4X^2+4 （注：建立空间直角坐标系，可知两曲面的交线为一条曲线）
然后Z关于X求导数得到:
Z‘=1/2X
然后将点（2,4,5）的横坐标2代入导函数Z‘=1/2X 得到Z’=1 即tanα=1（设倾斜角为α）即 α=45°
不知道满意不·

求数学高手解答 求曲线Z=1⼀4(X^2+y^2) Y=4 在点（2,4,5）处的切线与X轴正向所成的倾角。 求详细解答

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