230问答网 > 设随机变量X，Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，求X+Y的概率密度过程详细谢谢！

设随机变量X，Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，求X+Y的概率密度过程详细谢谢！

2024-12-14 08:41:40

推荐回答（2个）

回答1：

直接用公式法，答案如图所示

回答2：

都服从[0,1]上的均匀分布
所以x概率密度是1，y概率密度是1
因为x,y相互独立
所以p(xy)=p(x)p(y)
设z=x+y
当0积分∫∫1
dxdy
0=z^2/2
求导得z
当1积分∫∫1
dxdy
积分域0=z-1+z-z^2/2
求导得2-z
所以概率密度是
f(z)=2-z
1z
00
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设随机变量X，Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，求X+Y的概率密度 过程详细谢谢！

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