帮忙解决一道数学题

2025-01-08 06:44:42
推荐回答(3个)
回答1:

(1)求导f'(x)=1/(x+1)-x/2 令f'(x)=0 求得X1=-2 X2=1
令f'(x)>0则X>1,X<-2单调递增
令f'(x)<0则-2(2)f(0)=0
f(2)=ln3-1
f(1)=ln2-1/4
所以F(X)最大值是F(1)=LN2-1/4
最小值是f(0)= 0

回答2:

f'(x)=1/(1+x)-1/2x
f'(1)=0为极值点
当f'(X)>0求得0当f'(x)<0求得1最大值f(1)=ln2-1/4
最小值f(0)=0

回答3:

f'(x)=1/(x+1)-x/2=(2+x)(1-x)/[2(x+1)]
2+x, 1-x, x+1的符号:
-1x>1: 二正一负, f'负, 减
最大值f(1)=ln2 - 1/4
最小值是f(0),f(2)是中的较小者,f(0)=0, f(2)=ln3 -1>0
最小值是f(0)=0