继续交可以，去原单位把社保卡还有住院手册都拿过来。
可能是你以前单位办事效率太低了，社保卡应该已经申请制作下来，但是还没有发下来 。你可以去领。如果领不到，就去你们单位所属的社保局去申请补办（可以问你们管人事的），你就说遗失了。带上身份证。当然，能在原单位要到最好。可以继续缴费的，个人交，但是要贵一些嘛。先把卡拿到手，再去办理继续个人缴费业务。
