230问答网 > 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若S3=9 S6=36 则a7+a8+a9=？

设等差数列{an}的前n项和为Sn 若S3=9 S6=36 则a7+a8+a9=？

2024-11-30 05:10:48

推荐回答（3个）

回答1：

27-9指(a7+a8+a9),(a4+a5+a6),(a1+a2+a3)数列的公差.

回答2：

a1+a2+a3=S3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=9 式(1)
a4+a5+a6=S6=a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=27 式(2)
式（2）—式（1）得
9d=27—9
a7+a8+a9=a1+6d+a1+7d+a1+8d=3a1+21d=3a1+12d+9d=27+(27-9)=45

回答3：

s3=a1+a2+a3=9
s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=s3+a1+3d+a2+3d+a3+3d
=s3+(a1+a2+a3)+9d
=s3+s3+9d
=2s3+9d

36=2*9+9d
36=18+9d
9d=18
d=2

a7+a8+a9
=a1+6d+a2+6d+a3+6d
=a1+a2+a3+18d
=s3+18d
=9+18*2
=9+36
=45