您好！首先，根据您的情况（假设所述情况真实），和国家劳动法律规定，首先用人单位需自2011年2月1日起至与您续订书面劳动合同之日终止，每月支付您双倍工资。
其次，如果到2012年1月1日，用人单位还没有与您续订书面劳动合同，需自2011年2月1日起至与您续订书面无固定期限劳动合同之日终止，每月支付您双倍工资。
最后，如果您还想继续在用人单位工作，没有劳动合同对您是没有任何影响的，您只需要保留能证明事实劳动关系的证据即可，如每月的工资条，社保资料等；离职时还有获得双倍工资的权利。
当然，以上是劳动合同法对劳动者的倾向保护，是您的权利，是可以放弃的。
如果您不想继续在原用人单位上班（按照您的描述，您所在用人单位HR不是很专业），所以建议您向用人单位所在地人社局咨询一下。必要时申请劳动争议仲裁。
建议申请劳动仲裁解决。
协商，去和人事摆明其中的道理，没有续签，你可以离开的，和平解决，这样双方都有利。否则，准备相关的合同、考勤记录等证据去仲裁。
你在原单位上班时间有多久了？
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