线性代数问题。证明行列式|A|=(n+1)a^n,求详细解答。

2025-01-06 00:06:10
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回答1:

两次展开,先按第一行
An=2aA[n-1]-B
B再按第一列展开,B=a^2A[n-2]
即An=2aA[n-1]-a^2A[n-2]
(An-aA[n-1])=a(A[n-1]-aA[n-2])
A1=2a,A2=3a^2,A2-aA1=a^2
An-aA[n-1]=a^n
An=(n+1)a^n,A1满足此式