应该是：1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.....+1/(1+2+3+...+n)通项是：1/(1+2+3+...+n)=2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))所以，原式=2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+....+2(1/n-1/(n+1))去括号后，除了第一项和最后一项，其他项可以都可以消去，有：=2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)
