某次数学竞赛共有四十道选择题规定答对一题得五分,不答得一分,答错倒扣一分。证明:不论有多少人参赛,

2024-12-29 21:56:40
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回答1:

假设答对了x道题,不答y道,那么剩下的即是答错的,即40-(x+y),其中,40>x、y>0,且x+y<40。好,那么总分是5x+y-40+(x+y)=6x+2y-40=2(3x+y-20),可知其能被2整除,故是偶数。