230问答网 > 某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．（Ⅰ）试问某学生参

某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．（Ⅰ）试问某学生参

2025-01-26 17:45:33

推荐回答（1个）

回答1：

（I）根据题意可得：某学生参加面试得分为20，即他答对了两道题，
所以不同情况有C₃ ² =3种．---（5分）
（II）由题意可得：ξ可能取的值为：0，10，20，30，
则有P（ξ=0）=

1

3

×

1

3

×

1

3

=

1

27

，P（ξ=10）=

C 13

×

2

3

× (

1

3

) 2 =

2

9

，P（ξ=20）=

C 23

× (

2

3

) 2 ×

1

3

=

4

9

，P（ξ=30）=

C 33

× (

2

3

) 3 =

8

27

，
所以ξ分布列如表所示：

ξ 0 10 20 30

P

1

27

2

9

4

9

8

27

所以ξ的数学期望为：Eξ=0×

1

27

+10 ×

2

9

+20×

4

9

+30×

8

27

=20．