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已知f（x）＝5cos^2x＋sin^2x－4√3sinxcosx

2024-12-21 03:33:42

推荐回答（2个）

回答1：

第一问
f (x)=4cos(2x+π/3)+3 最小正周期为π
第二问
值域为[2√3+3，7]
手机打着真费劲…个人估计你把第二问的题抄错了…要是你给的区间，很难计算！高中程度算不了，大学可以或者用计算器…累死我了………看在我这么累的份上就采纳了吧……

回答2：

（1）f(x)=4cos^2(x)+1—2根号3·sin(2x)
=2cos(2x) —2根号3·sin(2x) + 3
=4sin(2x -π/3)+3
所以，T= 2π/2=π
（2）因为函数在『-π/2≤2x-π/3＜π/2』上单增，
在『-3π/2≤2x-π/3＜-π/2』上单减，
所以 X的单调增区间为『-π/12 +kπ≤X＜5π/6』
X的单调减区间为『-7π/12 +kπ≤X＜-π/12』
又因为 x属于[-π/6,π/4]，
所以，当X= -π/12时 f(x)min=-1
当X=π/4时 f(x)max = 5
即f(x)∈{-1 , 5}