原码,反码,补码及移码存在的意义

　　反码：解决负数加法运算问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则；
　　补码：解决负数加法运算正负零问题，弥补了反码的不足。
　　总之，反码与补码都是为了解决负数运算问题，跟正数没关系，因此，不管是正整数还是正小数，原码，反码，补码都全部相同。

　　总结：
　　1、正数的原码、补码、反码均为其本身；
　　2、负数（二进制）的原码、补码、反码公式：
　　反码 = 原码（除符号位外）每位取反
　　补码 = 反码 + 1
　　反码 = 补码 - 1
　　移码 = 补码符号位取反

数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚."(摘自<<数学发展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0 +0~127)共256个.

有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10

(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.

( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:

( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确

( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确

所以补码的设计目的是:

⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。

带符号的数字，可变成各种代码（八位的），见图：

但是，在计算机中，原码和反码都是不存在的。

因此，就不必关心它们了。

只有补码，才是实用的编码。

其变换规律，你看看图，就可以自己摸索出来。

1011
原码：01011
反码：01011
//正数时，反码＝原码
补码：01011
//正数时，补码＝原码
移码：11011
//原数+10000
－1011
原码：11011
反码：10100
//负数时，反码为原码取反
补码：10101
//负数时，补码为原码取反＋1
移码：00101
//原数+10000
0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101
//正数时，反码＝原码
补码：0.1101
//正数时，补码＝原码
移码：1.1101
//原数+1
－0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010
//负数时，反码为原码取反
补码：1.0011
//负数时，补码为原码取反＋1
移码：0.0010
//原数+1

原码,反码,补码及移码存在的意义是什么?

－－在计算机中，原码反码，都是不存在的。
－－在计算机中，利用补码，可以把减法，转换成加法运算。意义是：简化硬件。
反码的意义及作用有哪些?

－－反码，没有存在的任何意义。
移码与补码的关系是什么?
－－移码＝补码＋偏移量。
－－偏移量，要根据具体应用，来确定。常见是：128 和 127。
关于移码没有任何解释！
－－移码一般用在实用的场合，并没有通用的理论。
－－比如，计算机的采样电路，把温度－50~130℃，采样成补码 0~180。
－－在计算机中，必须加上偏移量－50，才能得到准确的数值。