100以内3的倍数和

2024-12-13 23:39:07

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回答1：

一百以内三的倍数的和为 1683 。

解法：

1~100范围内，3的倍数有：3、6、9、12 ······ 93、96、99。

这是等差数列，首项为a1=9，末项为an=99，公差为d=3，项数为n=33。

用等差数列求和公式得，Sn = n(a1+an)/2 = 33 ×（ 3 + 99 ） ÷ 2 = 1683 。

扩展内容：

等差数列的和：

等差数列的和称为等差级数。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均属于正整数。

参考资料：等差数列求和公式 - 百科

回答2：

33(3+99)/2=33x51=1683