230问答网 > 张教师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数:1、2、3、4、5、···,然后擦掉了其中一个自然数。如果剩

张教师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数:1、2、3、4、5、···,然后擦掉了其中一个自然数。如果剩

的平均数是590/17，那么被擦掉的数是多少。

2024-11-27 06:15:57

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回答1：

根据从1开始的连续N个自然数平均数为（N + 1）/2 的算法。
则由
① 590 /17 × 2 - 1 = 68.4
② 68含因数17
可知，擦掉一个后，剩余68个数字。因此共写了69个数：从1到69

1 + 2 + 3 + …… + 69 - 590/17 × 68
= (1 + 69)×69/2 - 590/17 × 68
= 2415 - 2360
= 55
被擦掉的是55