陶渊明为什么是五柳先生?这与当时的社会背景有什么关系?

陶渊明在自传《五柳先生传》中写到：“先生不知何许人也，亦不详其姓字，宅边有五柳树，因以为号焉。”这个应该就是他号“五柳先生”的原因。
钱钟书先生在《管锥篇》中指出：“岂作自传而并不晓己之姓名籍贯哉？正激于世之卖声名、夸门第者而破除之尔！”陶渊明自号“五柳先生”，正是针对世俗有感而发，意欲“破除”此种卖声名、夸门第之社会风气。自号“五柳先生”，是对门阀制度的一种揶揄，对世族名士的一种调侃。陶渊明以“不知何许人”嘲弄了郡望之尊崇，以“不详其姓字”嘲弄了门第之高贵，以“宅边五柳树”嘲弄了地位之显赫，以“不慕荣利”嘲弄了官爵之矜夸……可以说，陶渊明借以“自况”的“五柳先生”形象，完全是针对东晋门阀制度的崇尚自塑的，是陶渊明遗世独立清高绝俗的个性的一种外在表现。

陶渊明写下《五柳先生传》，当时的人认为是陶渊明的真实写照。
《五柳先生传》中写到“宅边有五柳树，因以为号焉”，这正是陶渊明厌恶世俗的表现

陶潜，字元亮，大司马侃之曾孙也。祖茂，武昌太守。潜少怀高尚，博学善属文，颖脱不羁，任真自得，为乡邻之所贵。尝著《五柳先生传》以自况曰：“先生不知何许人，不详姓字，宅边有五柳树，因以为号焉。闲静少言，不慕荣利。好读书，不求甚解，每有会意，欣然忘食。性嗜酒，而家贫不能恒得。亲旧知其如此，或置酒招之，造饮必尽，期在必醉。既醉而退，曾不吝情。环堵萧然，不蔽风日，短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。常著文章自娱，颇示己志，忘怀得失，以此自终。”其自序如此，时人谓之实录。《晋书 陶潜传》

陶渊明为名将之后，但曾做过几年小官，就辞官回家，从此隐居。
东晋十六国时期，事态动荡，战火不断，陶渊明渴求一种安泰祥和的生活，所以弃仕归农，在他的《桃花源记》一文中有这种想法的集中体现。

个人理解，仅供参考，希望对你有帮助

源于门前种了5棵柳树呗，说不定是随意封号，随性罢了

只因他的家门口有五棵柳树，就是这么简单