求证根号下7减1大于根号下11减根号下5

数学中有七种比较大小的方法，1、作差法 2、作商法 3、倒数法 4、平方法 5、估算法 6、移动因式法 7、 取特殊值法 本题用平方法，给根号平方，化简。你会发现根号下11减根号下5为完全平方公式，拆开后。得出根号下11减根号下5大于根号下7减1。本题无解

根号下7减1=6/(根号下7+1)
根号下11减根号下5=6/(根号下11+根号下5)
分子相同分母大分数小，所以
6/(根号下7+1)>6/(根号下11+根号下5)
所以
根号下7减1大于根号下11减根号下5

证明：
（√7-1）²=8-2√7＞8-2√9=8-6=2
（√11-√5）²=16-2√55＜16-2√49=16-14=2
∴（√7-1）²＞2＞（√11-√5）²
又∵√7-1＞0 √11-√5＞0
∴√7-1＞√11-√5

分别取倒数
1/(√7-1）=(√7+1)/(7-1)=(√7+1)/6
1/(√11-√5)=(√11+√5)/(11-5)=(√11+√5)/6
√7+1＜√9+1＜3+1=4
√11+√5＞√9+√4=3+2=5
所以√7+1＜√11+√5
所以(√7+1)/6＜(√11+√5)/6
所以√7-1＞√11-√5