那位知道用微积分法计算物体中心的公式

急需！谢谢

2024-12-19 21:17:33

推荐回答（3个）

回答1：

我知道重心的公式
假设重心所在轴为x轴 f(x,y,z)为物体在任一点的密度

∫∫∫xf(x,y,z)dv
x=-----------------
∫∫∫f(x,y,z)dv

积分区域是整个物体

然后得出的重心坐标就是(x,0,0)

回答2：

∫∫∫xρ(x,y,z)dv
X=-----------------
∫∫∫ρ(x,y,z)dv

∫∫∫yρ(x,y,z)dv
Y=-----------------
∫∫∫ρ(x,y,z)dv

∫∫∫zρ(x,y,z)dv
Z=-----------------
∫∫∫ρ(x,y,z)dv
重心为(X,Y,Z),ρ(x,y,z)为其上密度分布函数,积分区域Ω是这个物体.

回答3：

是中心还是重心？