房子由儿子出全资购买，但房产证名字是父亲（已故），口头承诺去世后由儿子全部继承。现继母要分割房产。

根据继承法的规定，如果你父亲不是在危急情况下，且符合法律规定的前提下做的口头遗嘱，那么是无效的。参考法条
第十七条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

至于那个房子是否由你全资购买已经没有意义了，因为产权属于你父亲，即使是你全资购买，也一样算作遗产，需要经过法律程序由法定继承人进行继承

房子归房产证上的人——”父亲“所有，是毋庸置疑的。楼主问的应该是口头遗嘱的法律效力问题。
根据我国《继承法》第十七条规定：“遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。 ” 所以，我们可以理解为：如果有两个以上的人作证，说曾经共同见证”父亲“立下遗嘱说房子全部由”儿子“继承，则这个遗嘱是有效的，房子应当全部归”儿子“继承。

是否能提供购房时，儿子全资购买的证据很关键。
口头承诺除非有无关联第三方在场或者律师，否则无效！
还有就是夫妻共同财产等问题，能否对继母形成继承上的限制。

口头遗嘱，是否有其他人在场证明这一点？而且你当时出全资是否有相关证明，如果都有的话，你继母拿不到的

建议要求确权，认定房产为儿子所有。
这样房产不属于遗产继母无继承权。
口头遗嘱只有在危急情况下所立的材有效。