原则上这样是不合法的。但只要上一家企业不追究,下一家企业不要求必须提供离职证明,也是可以的。一般作业员没关系,但作为干部,正规的单位录用时都要求提供离职证明。
找原单位解决,要求解除劳动合同,并开给你离职证明。否则到新单位加金就是件麻烦事了。