100＋200＋300＋…＋30000＝？

第一个数100和最后一个数30000的和,第二个数200与倒数第二个数的和,依次类推,这些两两之间的和都是相等的,是30100.这样的和共有150个(一共是300个数,除以二),所以乘积为4515000.
这是一种题型:首尾相对应的每两个数的和相等.
高中时会学数列,式子中的数组成的数列就是一个等差数列.可以用等差数列的求和公式,就是上述方法.

4515000

此结果在Windows XP Visual C++环境下验证：

#include
int s,a,i;
void main(){
for(a=100,i=100;a<=30000;a=a+i){
s=s+a;
}
printf("%d\n",s);
}

100＋200＋300＋…＋30000
=100*(1+2+3+…＋300)
=100*((1+300)*300/2)
=4515000

=(1+2+3+4+……+300)*100
=(1+300)*300/2*100
=90300/2*100
=45150*100
=4515000

编程 C语言
#include
main()
{ int a,b;
for(a=1;a<=30;a++)
{b=100*a+b ;}
printf("%d\n",b);
}