在三角形中，∠C=2∠B,BC=2AC,求∠A=90作∠C的角平分线CD交AB于D，过D作DE垂直于BC交BC于E.∵∠ACB=2∠B∴∠DCE=∠B∴△BCD是等腰三角形.DE垂直于BC∴E是BC的中点（即BC=2CE）对于ACD和ECD两个三角形，有AC=CE,∠ACD=∠ECD,DC=DC∴△ACD≌△ECD∴∠A=∠DEC=90°
