A、加入氢气与乙烯反应，不能除去乙烷中的乙烯，且能引入新的杂质，故选项所采取的方法错误．
B、乙烷、乙烯均易燃烧，不但能把杂质除去，也会把原物质除去，不符合除杂原则，故选项所采取的方法错误．
C、乙烯能和溴水发生加成反应生成二溴乙烷，而乙烷则不能，将混合气体通过溴水，能除去杂质且没有引入新的杂质，符合除杂原则，故选项所采取的方法正确．
D、乙烯能和高锰酸钾之间发生氧化还原反应，乙烯被氧化为二氧化碳，能除去杂质但引入了新的杂质二氧化碳，不符合除杂原则，故选项所采取的方法错误．
故选：C．
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