∵acosB=bcosA由余弦定理知，cosB＝ a2+c2?b2 2ac ，cosA＝ b2+c2?a2 2bc ∴a a2+c2?b2 2ac ＝b b2+c2?a2 2bc 化简得a2=b2∴a=b∴△ABC为等腰三角形解法二：acosB=bcosA?sinAcosB-sinBcosA=0?sin（A-B）=0∵A，B为三角形的内角故A=B∴△ABC为等腰三角形
