某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训,其中甲和乙两人不能同时参加.问有多少种选派方法()

甲乙不能同时参加分分三种情况：

1、甲去乙不去，剩下6个人里再选三个，也就是6*5*4/3*2*1=20种。

2、乙去甲不去，剩下6个人里再选三个，也是6*5*4/3*2*1=20种。

3、甲乙都不去，剩下6个人里再选四个，也就是6*5/2*1=15种

一共55种。

拓展资料：

或者：

从八人里选四个人，有8*7*6*5/4*3*2*1=70种

甲乙同时参加为，6*5/2=15种

所以答案为70-15=55种

穷举法的基本思想是根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。

若某个情况验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情况验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。穷举法也称为枚举法。

由于甲乙在题目中有特殊限定条件，所以以甲乙的情况为基础来分析：

甲乙不能同时参加，有三种情况：

1、甲去乙不去，剩下6个人里再选三个，也就是6*5*4/3*2*1=20种。

2、乙去甲不去，剩下6个人里再选三个，也是6*5*4/3*2*1=20种。

3、甲乙都不去，剩下6个人里再选四个，也就是6*5/2*1=15种

一共55种。

拓展资料

1、排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

2、排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

3、虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展，逐步地从形的多样性也发现了数形的多样性，产生了各种数形的技巧。近代的集合论、数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。而现代的代数拓扑和代数几何等则将数与形密切地联系在一起了。这些，对于以数的技巧为中心课题的近代组合学的形成与发展都产生了而且还将会继续产生深刻的影响。

排列组合问题。

（1）共分为三种情况：

第一种：甲去乙不去，还需从剩余6人中选3人，即：=20；

第二种：乙去甲不去，还需从剩余6人中选3人，即：=20；

第三种：甲、乙都不去，还需从剩余6人中选4人，即：共20+20+15=55种情况。

（2）逆向公式：总的情况数-不符合条件的情况数=C(8,4)-C(6,2)=55

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排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

参考资料：百度百科-排列组合

当选派的人中有甲或乙时，即在甲乙2人以外的6人中选出3人，再加上甲或乙组成4人，6选3有C(6,3)种，配上甲或乙就是2C(6,3)=40种。
当选派的人中没有甲乙时，即在甲乙2人以外的6人中选出4人，6选4有C(6,4)=15种。
则一共有40+15=55种选派方法。

「公考微课堂」山东公务员考试真题解析 55.某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法？ A. 40　　B. 45　　C. 55　　D. 60