如图三角形abc中ab等于ac,d是ab上的一点,且ad等于三分之二ab,df平行bce为bd的中

2025-01-04 09:30:47
推荐回答(1个)
回答1:

取FC中点M 连接EM
∴DE=BE FM=CM
∴EM为梯形DFCB中位线
∴EM=(4+6)÷2=5
且DF∥EM∥BC
做FK⊥BC交FM于G点
∴∠FKE=90°
由已知 ∠EFC=90°
∴∠EFG+∠CFK=∠EFG+∠FEM
∴∠CFK=∠FEM
∵∠EFC=∠FKC=90°
∴△EFM∽△FKC
∵AD=三分之2AB
设DE=BE=X 则AD=4X
∵DF∥BC
∴△ADF∽△ABC
AD比AB=DF比BC=4X比6X=2比3
∵BC=6 所以DF=4
做D做DO垂直BC ∴△DBO≌△FCK
∴CK=(6-4)÷2=1  CF=DB=2X
∵△EFM∽△FKC
∴FC比CK=EM比FM
∴2X比1=5比X
解得X=2分之根号10
∴FC=根号10 勾股定理算得高FK=3
∴S=(DF+BC)×FK÷2=(4+6)×3÷2=15