我现在是事业单位的编制职工，现在考起同一省另外市的事业单位，现在所在地的人事部门不允许辞职。

你已经是事业编制了，怎么能报考其他的事业单位呢？在我们这里报考事业单位需要提交无工作的证明，也就是应届毕业生或是有失业证的社会人员，是要有资格审核的。笔试面试完了之后，公示期无人举报的，用应届生的派遣证和社招人员的失业证拿到人事厅审批，换取报到证，你才算正式成为事业单位在编人员。
你自己想想吧，不只是档案的问题，你要觉得你能通过人事厅审核，你可以和现在单位硬抗。一般来说，事业单位在编人员可以考公务员，但是不能考其他事业单位了。

还有，事业单位聘用合同不属于《劳动合同法》调整的范围。

一般都会允许辞职的，现在单位应该不会卡你的，

在哪里都可以辞职

《劳动合同法》规定， 第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
另外员工只有在涉及竞业限制或者专项培训费用时需要向企业支付经济补偿。支付经济补偿了可以离职。
你的情况不涉及培训，不涉及经济补偿，故不得约束最低服务年限，故企业不得以最低服务年限这种理由来拒绝，你可以先和公司协商，不成就去去劳动局申诉，劳动局会安排协商，协商不成可以提起仲裁。档案也肯定会返还给你的，要不违法！