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前一个face和后一个face的用法是略有不同的，但是从语义上说是讲得通的。
先看face作为vt的解释：
及物动词 vt.

1.面向;正对;使面对
The building faces the big river.
这房子面向着大河。
He turned and faced her.
他转过身来面对她。
2.面临;勇敢地对付;正视
Face the facts, sir!
正视事实吧,先生!
Lack of funds is the main difficulty that faces them.
他们面临的最大困难是资金不足。
3.在...上涂以;覆盖[H][(+with)]
The front of the house was faced with concrete.
房屋正面涂着一层混凝土。

问题就在解释2中，既可以说somebody face sth（记为2A），也可以说 problem/difficulty/hardship（表示困难的词汇，记为2B） face somebody。这个不要死记，因为face在这里解释为“面对”都是说得通的。而且第二空如果用2B也是可以的，那就填“faced by”了。
如果要改写为定语从句，也不困难：第一个就是which is faced by，第二个就是that faces us，先行词是一样的。

Housing is a big problem faced by the local goverment right now.
a problem faced by 这里的faced 是被动语态做a problem 的定语，被动语态做定语时要省略be动词，
完整的原句是Housing is a big problem that is faced by the local goverment right now.。
Therer are a lot of problems facing us at the moment.
there be 后面的动词要加ing，即 there be doing

face是及物动词 要有他的宾语 句1后无宾语而正好有by引导的短语故用过去分词表被动 句2后有宾语故用现在分词表主动

1 =which is faced
2 =which face
face sth/sb 或be faced with/by