230问答网 > 计算1⼀2+1⼀4+1⼀8+1⼀16+1⼀32+1⼀64+1⼀128+1⼀256

计算1⼀2+1⼀4+1⼀8+1⼀16+1⼀32+1⼀64+1⼀128+1⼀256

一定要过程！！！！！！

2025-01-04 02:15:07

推荐回答（5个）

回答1：

设a=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
2a=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 (上式乘2）
则
2a-a=a=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 )
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256
=1-1/256
=255/256

回答2：

等比数列的求解
可以利用公式求的
这道题目我们可以得到（1/2 - (1/2)^n+1）/1/2=1-1/2^n
如果n有限，代入计算就可以了
假如n的无穷大，我们可以忍为结果就是1了

回答3：

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8....
=1-1/256
=255/256

回答4：

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=128/256+64/256+32/256+16/256+8/256+4/256+2/256+1/256
=255/256

回答5：

128/256+64/256+32/256+16/256+4/256+2/256+1/256=128+64+32+16+8+4+2+1/256=255/256