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已知两圆x²＋y²－10x－10y＝0，x²＋y²＋6x－2y－40＝0

2024-12-18 15:13:53

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回答1：

解：(1)x²＋y²－10x－10y＝0..................①
x²＋y²＋6x－2y－40＝0..............②
②－①得：16x+8y-40=0,即2x+y-5=0
∴公共弦所在直线的方程:2x+y-5=0
(2)∵x²＋y²－10x－10y＝0
即(x-5)^2+(y-5)^2=50
∴圆心（5,5），半径r^2=50
设圆心（5,5）到2x+y-5=0距离为d
∴d^2=（2×5＋5-5）^2/5=20
设公共弦长L
∵(L/2)^2+d^2=r^2
∴L=2√30

已知两圆x&sup2;＋y&sup2;－10x－10y＝0，x&sup2;＋y&sup2;＋6x－2y－40＝0

已知两圆x²＋y²－10x－10y＝0，x²＋y²＋6x－2y－40＝0