范围是(0,+无穷)
由正弦定理,得c/b=sinC/sinB,又因为∠C=180-∠A-∠B=180-3∠B
所以c/b=sin(180-3B)/sinB .∠B的范围是(0,60)当B的值不断增大,sinB 也不断增大,sin(180-3B)不断减小,越来越趋近于0,但不为0.当B不断减小,sinB 也不断减小,而sin(180-3B)不断增大,sinB越来越趋近于0,sin(180-3B)越来越趋近于2分之根号3,他们的比值会越来越趋近于正无穷。
由b/sinb=c/sinc和角A=2角B得,(这儿