解：因为a^b=b^a,b=9a,
所以：a^(9a)=(9a)^a
所以：a^(9a)=(9^a)×(a^a)
a为正,a^a≠0 两边同时除以a^a，得：a^(8a)=9^a
两边同时开a次方，则a^8＝9，
故：a=4次根号3
另外，参考对数解法：
a^b=b^a，且b=9a
原式取对数，则：
blna=alnb
由b=9a，可得：
9alna=aln(9a)
即9lna=ln(9a)
8lna=ln(9a)-lna=ln9
所以a^8=9
a等于4次根号3。
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