2007年小学数学奥林匹克预赛试题

1.变形。=1-1/2+1-1/6+1-1/12……+1-1/110=10-1/(1*2)-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(4*5)-……-1/(9*10)-1/(10*11)=10-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4……-1/9+1/10-1/10+1/11=9+1/11
2.观察发现，1+39=40，2+38=40……19+21=40，20+20=40
这400个数里面，一共有200对能相加和为40的数，所以，400个数的和为200*40=8000
3,。6384分解=2*2*2*2*3*7*19=14*19*24,所以甲是24.
4.设这个三位数为abc，则100a＋10b＋c＝23（a＋b＋c），100a＋10b＋c＝23a＋23b＋23c
77a＝13b＋22c，13b＝11（7a－2c）。13b被11整除，b是11的倍数，b是一位数，所以b＝0
所以7a＝2c，a，c≠0，c＝7，a＝2。这个三位数为207。
5.大货车每吨耗油14/2=7公升，小货车每吨耗油9/4=2.25公升。尽量用大货车运。所以8辆大车，一辆小车，耗油8*14+1*9=121是最少耗油量。
6.哥哥每分钟走1/16，妹妹每分钟走1/24.哥哥每分钟比妹妹多走了1/48，妹妹走了2分钟=2/24=1/12.12分之1 / 48分之1=4，120/4=30（米）。30 / 48分之1=1440（米）
7.设规定时间是x天
由题意得知，4天的工作量是：8(x-4)，那么一天可以修：2(x-4)
(2(x-4)-8)(x+8)=x*2(x-4)
(2x-16)(x+8)=2x^2-8x
2x^2+16x-16x-128=2x^2-8x
8x=128
x=16
即规定时间是16天，一天可修：2*(16-4)=24
所以，总长是：16*24=384米

7.

1.1/11
2.7000
3.24
4.207
5.80
6.1440米
7.384米