230问答网 > 将—2，—1,0,1，2，3，4，5，6，7填入右图中的10个方格里，每一个格填一个数，使得田字形的4个方格中所填

将—2，—1,0,1，2，3，4，5，6，7填入右图中的10个方格里，每一个格填一个数，使得田字形的4个方格中所填

数字之和都等于P，求P的最大值。。求准确的答案！！！

2024-12-17 08:50:55

推荐回答（5个）

回答1：

如果把每4个方格都加起来，3组（图中3种不同的颜色），也就是一共12个方格的数相加。设相加总合等于Q，设重叠方格的数为x ,y的话(如图所示，x ,y是这10个数中的2个数，因为3组12个方格相加，x ,y的格子被加了2次)， Q = 10个数之和加其中2个重叠的数（即x，y）。 10个数的和 = 25,

即得 Q= 25 + x + y

因为一共3组,每组加起来等于P, 所以Q要被3整除。Q=3P

P要最大，则Q也要最大。即x ,y 要最大如果x, y 分别等于 6，7时，Q = 25+6+7=38 不是3的倍数。则x，y再分别取5，6 ，Q = 25+5+6 =36 ，是3的倍数。

36=3P

P最大值等于12

只要当中的x,y 等于5，6即可，如图的右边的所示, 是结果的一个举例（其中一种排列）。

回答2：

10
X X-2 2
X 0 4 6
-1 1 5 X
3 7 X X
关键在于对角线上的四个数字 -2 -1 0 |1 2 3 4 |5 6 7中间的四个数字一定是对角线上的数字可 1 4 在中间也可以 2 3在中间得到由上至下 6 5 4 或 4 5 6的和剩下的只要满足相等就好可以挨个排

回答3：

3 4
6 -2 5
0 7 -1
1 2
P=10
这种问题可以这样想在重合的地方也就是中间的田字格里一定要把最大的和最小的数包含进去
然后右上和左下要均衡的分配数字
多练习很容易就会想到

回答4：

最大10.

回答5：

解：P=10

1 0
-1 2 7
4 3 6
-2 5