利用对数求导法求函数y=x^(√x)的导数,希望详细一点

2024-12-30 05:45:36
推荐回答(2个)
回答1:

两边取对数得
lny=xlnx
两边求导数得:
1/y*y'=lnx+1
所以:y'=y(lnx+1)
y'=x^x(lnx+1)

回答2:

其为复合函数求导,应先将函数分解“y-x^u
u=√x
,分别将他们求导,再相乘
y'=ux^(u-1)
u'=1/2x^(-1/2)
则y'=1/2√x
*x^(√x
-3/2)