模型参数估计

2024-12-17 15:37:09

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回答1：

模型参数的估计采用数理统计中多元线性回归参数估计方法进行。对于m组有n+1个观测值（其中一个观测值为预测量，其余n个观测值作为自变量）的样本。则对（5.1）或（5.4）式可写出下列方程组。

水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动

基于（5.5）式利用最小二乘法对模型参数β₀，β₁，β₂，…β_n作估计。作离差的平方和：

水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动

选择β₀，β₁，β₂，…β_n使Q达到最小，即Q=min。对（5.6）式中的β₀，β₁，β₂…β_n求偏导并令其等于0，经化简、整理后得到式（5.7）。

水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动

此时：

水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动

式中，为_βi的估计值。求解（5.7）式便可得到_βi的估计值。

利用平遥宁固79组塑料膜未覆盖试验资料，分别采用（5.1）式和（5.2）式表示的模型，以四个变量（土壤结构、含水率、地温和水温）和三个变量（土壤结构、含水率、地温）作出的回归参数估计量见表5-2。