解释一下什么是哲学中的否定之否定

要正确理解“否定的否定”。
因为从¬A中除去了¬就只剩下了A，所以很明显¬A表达的是它涵盖了A。于是¬¬A应该=(¬¬)[否定的否定]A=A，而不应该=¬(¬A)[否定已经被否定了的A]≠A。例如，判错了死刑而改判有期徒刑就是(¬¬)A=A，而给错杀了的人平反就是¬(¬A)≠A。逻辑式(¬¬)A=¬(¬A)=A只有在属性(A的归性无变)逻辑中才是有效的，而在归性(A的归性有变)逻辑中(¬¬)A≠¬(¬A)。

否定之否定规律是哲学的基本规律之一。它揭示了事物发展的前进性与曲折性的统一，表明了事物的发展不是直线式前进而是螺旋式上升的。否定之否定规律的原理对于人们正确认识事物发展的曲折性和前进性，具有重要的指导意义。
以上为教科书的解释，下面为个人理解。
托勒密发明了地心说，在当时的天文观测水平较好的解释了日月星辰的运行规律。
哥白尼发明了日心说，随着望远镜的发明，天文观测手段的大发展，日心说被证明比地心说更符合实际。
而日心说就完全正确吗？不！太阳并不是宇宙的中心！
太阳也只是银河系边缘的一个小星系，围绕银河系中心旋转……
至此，日心说否定了地心说，现代天文学又否定了日心说，未来还会有更新的学说替代现代的学说……通过不断地否定，人对物质世界的认识不断接近真理。
类似的例子还有物理学上，牛顿的经典力学系统否定了希腊罗马时代的理论，爱因斯坦相对论否定了牛顿经典力学……