如果调解书送达单位不签收,那么仲裁庭应该裁决如果调解书已经送达并签收的话,可以申请法院执行。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十二条 调解不成或者调解书送达前,一方当事人反悔的,仲裁庭应当及时作出裁决。调解不成或者调解书送达前,一方当事人反悔的,仲裁庭应当及时作出裁决。第五十一条 当事人对发生法律效力的调解书、裁决书,应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的,另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。