(2013?闵行区一模)如图所示,位于竖直平面内的固定半径为R的光滑圆环轨道,圆环轨道与水平面相切于M点

2024-12-23 07:34:23
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回答1:

对于AM段,位移x1=

2
R,加速度a1=
mgsin45°
m
=gsin45°
=
2
2
g
,根据x=
1
2
a1t12得,t1=
2x1
a1
=2
R
g

对于BM段,位移x2=2R,加速度a2=gsin60°=
3
2
g
,由x2=
1
2
a2t22得,t2=
2x2
a2
=
8R
3
g

对于CM段,位移x3=R,加速度a3=g,由x3=
1
2
a3t32得,t3=
2x3
a3
=
2R
g

对于D小球,做类似单摆运动,t4
T
4
π
2
R
g

知t3最小;
故答案为:t3
π
2
R
g