其实你要是画个图就很明显了
圆C：圆心在P（-5，-5），而且过圆点O，也就是两圆的切点
注意到：两圆相切，那么两圆的圆心与切点是在同一直线上的
所求的圆：圆心在直线PO上，且经过点Q（0，6）
O，Q两点都在所求的圆上，因此所求圆的圆心又在QO的中垂线L上
直线PO与直线L的交点即圆心为：（3，3）
因此所求的圆为圆心在（3，3），且经过原点，那么半径平方这两点的距离：3×3+3×3=18；
那么圆的方程为（x-3）^2+(y-3)^2=18 ,化简后为：x^2+y^2-6x-6y=0
x²+y²+10x+10y=0
x²+10x+25+y²+10y+25=50
（x+5）²+（y+5）²=50
圆心（-5，-5）半径√50
点（0，6）在圆C外
原点在圆C上
圆C的圆心在直线y=x上
因为过点（0，6）
所以是外切于（0，0）
所以
设所求的圆的圆心为（a，a）
所求的圆被y轴截的弦长为6
那么设半径为r
勾股定理
a²+3²=r²
r²=a²+a²
所以
a²+9=2a²
a²=9
a=3或-3（舍去，因为要经过点（0，6），a=-3是内切，不过该点）
r²=18
所求的圆：（x-3）²+（y-3）²=18
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