函数f(x)=2x^2-x-3在[-1,1.5] 上是否满足罗儿定理的条件？如果满足，求出定理结论中的ξ。求详细答案··

满足罗尔定理
判断：二次函数对称轴x=1/4，f(x)的导数为0，在[-1,1.5] 上
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导；
其中a不等于b；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，
那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ证明：
（1）f(x)在[-1, 1.5] 上连续；
（2）f(x)在（-1， 1.5）上可导；
（3）存在f(-1)=f(1.5),
（4）对称轴x=1/4时，f(x)的导数为0，所以ξ。=1/4。
记得给分哦！

f(x)是初等函数，在实数域R上都是连续可导的，
所以它闭区间内连续，在开区间内可导，
f(-1)=0,f(1.5)=0,两端点值相等，所以满足罗尔定理的条件
根据罗尔定理，
f'(x)=4x-1=0
x=1/4
1/4就是所求的ξ

f(-1)=0，f(1.5)=0
显然f(x)在[-1,1.5]连续,在(-1,1.5)可导
满足罗尔定理的条件

于是由f '(ξ)=4ξ-1=0, 得ξ = 1/4 ∈ (-1,1.5)
解毕

f(x)是初等函数，所以它闭区间内连续，在开区间内可导，
f(-1)=0,f(1.5)=0,两端点值相等，所以满足罗尔定理的条件
根据罗尔定理，
f'(x)=4x-1=0
x=1/4
1/4就是所求的ξ

满足罗尔定理
判断：二次函数对称轴x=1/4，f(x)的导数为0，在[-1,1.5] 上
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导；
其中a不等于b；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，
那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ