缺少条件
从结论出发
当：△PTB∽△PAT时，PB:PT = PT:PA即8:12=12：PA，则PA=18，AB=PA-PB=18-8=10。即⊙0的直径是10，而题中给出的是任意的圆形。
题目应该是有点问题的，如果△PTB∽△PAT，也就是说PT会是切线，但题目又没有说明。
我觉得这道题是少条件,有两种选择
1 给圆的直径,通过勾股定理确定△OPT是否是直角三角形.即OC是否垂于PT,从而证明PT是否是圆的切线,再证明∠PTB=∠PTA, 这样就能够证出△PTB∽△PAT
2直接告知PT是圆的切线,这样就更简单了.利用切线定理直接证明.
第一种可能性更大( 因为告诉了PA和PT的长度)
可以去问老师
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