我从小和爷爷奶奶一起生活,老人去世留下一套公产房没有遗嘱,我可以单独行使使用权吗？

这个不是公序良俗也不是法律的问题，因为是公产房，所以不存在继承的问题，你本人是一直和祖父母生活的，等于说这套房子之前你也在住，同时你本人也没有房产，那么和你姑姑他们比起来，你更有承租的资格和需要。
你要考虑的是，老人过世之后，房子的产权单位还允许不允许你们继续租下去。现在只有人家同意你们继续租住下去，你才有可能租住，人家要是拒绝，法律上人家可没有义务要给你租住。这个公产房是不存在继承问题的。
所以你最好不去考虑你姑姑他们的问题，先去产权单位打听一下吧，说真的，真的能继续租住下去，才存在你姑姑他们争夺的问题呢，不过如果你在他们之前把承租手续办下来，他们就算不同意也没办法，因为就算你放弃这个承租，他们自己（没有和老人同住过，自己有其他住房）也是不满足承租条件的。
申请变更为公房承租人的须满足以下基本条件：原承租人死亡或外迁；与原承租人为同一户籍；是原承租人的家庭成员；与原承租人共同居住一年以上；没有其他住房。另外，满足条件的当事人还须写出书面申请，经出租人同意并办理变更登记后方能成为合法的公房承租人。

老汉明确告诉你，你没有这处房产承租的继承权，而继承权是你的爸爸、伯伯和姑姑。
但你可以游说姑姑和伯伯，或让你父母出面去说服他们，把这所公产房子留给你作为婚房，千万不要对薄公堂，伤了亲人的感情。
看在你和爷爷居住多年的份上，又是自己的亲侄子，父母和你又上赶着他们，姑姑和伯伯不会不给面子的，不要提什么公序良俗之类的话，呛着他们，房子让给你的是情分，拒绝你是本分，你应该了解这些，好吗。

如果没有遗嘱你是不可能单独继承的，你自己、父母、姑姑伯伯等直系亲属在法律上都享有继承的权利，除非他们自愿放弃！

你有居住权，没有使用权，打关司的话，也不行

家人之间的事情最好还是协商解决，尽量不要闹到法庭上撕破脸皮，那样也不是你爷爷奶奶所希望看到的。