既然是继承，那就应该按继承法来进行。由于是单方的死亡抚恤金，原则上老伴、子女平分（想必该老干部的父母都不会在世了吧）。
老伴属于第一继承人，所以是有资格的得到这些钱的。
如果没有遗嘱的话，则尤其第一顺序继承人:其父母，配偶，子女平分。
