如何做好中学数学概念教学

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中做出正确的判断。初中数学教学内容里有大量的数学概念，它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。
一、做好概念的引入
1.从实际引入。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点则是容易理解和接受具体的感性认识，所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向。这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念，让学生从先对概念的现实原型有所感受，再将抽象的特征浓缩成数学概念。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
2.从旧概念的基础上引入。在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，可先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的，二者的差异仅在于未知数的最高次数不同，因此很容易建立一元二次方程的概念。
二、抓住概念的本质
1.揭示含义，突出关键词。数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材、形成概念具有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念中关键的字、词、句的意义，这是指导学生掌握概念并认识概念的前提。
例如：“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。”这个概念中，可抓住“相同”这一关键字作分析：出现了几次相同？相同的是什么？又如“最简二次根式”的概念中，要抓住满足的两个条件这些关键字眼。

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只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。
2.弄清概念的内涵和外延。数学概念的内涵反映了数学对象的本质属性，外延是数学概念所有对象的总和，对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的分析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如教学正方形的概念时，已学过平行四边形、矩形、菱形的概念，教学时可通过对正方形与矩形、菱形的概念作比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又都是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化了。教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别，找出它们的异同点，不仅有利于学生掌握数学概念，也有助于培养学生思维的广阔性，提高学生的辩证思维能力。
3.剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从表面文字上理解，碰到具体的数学问题却难以做出正确的判断。所以在学生正面认识概念的基础上，可通过反例或变式从反面剖析数学概念，凸显隐蔽的本质要素，加深对概念理解的全面性。有些学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历“实践——认识——再实践——再认识”的过程，通过对后续知识的学习回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。
三、注重概念的运用，升华概念
例如，对一次函数概念的掌握，可通过下列练习：
①如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数，则m=(　)。
②如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数，则m=(　)。
③如果y=(m+3)x+4x-5是关于x的一次函数，则m=(　)。
学习数学概念的目的，就是用于实践，因此要让学生通过实际操作去掌握概念、升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
四、利用先进教学手段，使抽象概念具体化
有些数学概念对学生来说抽象难懂，是教学中的难点。而利用多媒体计算机的优势，使教学的表现形式更加形象生动，既有利于提高学生学习的积极性，又充分揭示了数学概念的形成与发展。例如学习两圆的位置关系时，通过多媒体的演示，让学生对抽象的概念有了更直观的体验与认识。
数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，学生透彻牢固地掌握概念是提高教学质量的关键。在平时的概念教学中应尝试运用不同的教学方法，揭示概念的形成与发展，做好概念的巩固和应用，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，使不同的人在数学上得到不同的发展。