这是定积分的分部积分法,其实它少写了一步,你看看课本就能看明白,这个记住就行了。
∫[1:e]sin(lnx)dx=x·sin(lnx)|[1:e] -∫[1:e]xd[sinln(x)]=x·sin(lnx)|[1:e] -∫[1:e]x·cos(lnx)·(1/x)dx用到的公式:分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu本题中的这一步,u=sin(lnx),v=x导数公式:(sinx)'=cosx(lnx)'=1/x